Redundanz

僕の言葉は、人と話をするためにあるんじゃない。

0822

 ここ半年ほど、学部教養程度の微積分を復習していた。あまり心の体力に恵まれた人間ではないので、仕事の合間に少しずつ、それも大半の時間を、極限の議論で用いられている思考の枠組みを頭に馴染ませることに集中していた。それでわかったのは、実数というのは、ある種の無限に続く操作に対して数直線上の(唯一の)居場所を割り当てる仕方であるということで(自分にとってより自然な言い方をするなら、そのような仕方が存在するという約束をすることで)、これに得心がいってしまってからは、あとに続く微分積分の議論はまあまあ自明のことに思われて、なるほど基礎を理解するとはこういうことかと感動したりしていた。僕の理解が数学者の見解に照らして「正統な」ものであるかは自信がないが、少なくともそのような捉え方をすることで教科書の内容を圧縮して脳に収められたことは確かで、これまで(ウィトゲンシュタインの思想の一部―これはもともと自分の脳との親和性が極めて高かった―を除いて)空で再現できるほどに何かを習得できたことのなかった僕にとっては大きな進歩である。

 何かを理解するということは、新しい文体に習熟することであるということは、だいぶ以前から認識してはいた。つまり言語ゲームのルールに慣れるということだが、それを実際に行うことは、依然として自分には難しかった。やはりどうしても、理解を、意味という神秘的オブジェクトを捕食する営みとして捉えてしまう。言い換えれば、対象の意味を文体と独立であると考え、自分の中に既存する文体でもってそれを記述しようとし、その既存の文体を超える対象のエッセンスを取り零してしまうのだ。「カタチから入る」ことができないのは、自分の弱点の一つだろうと思う。もっとも、それを美徳だと考える自分がいることもまた事実である。カタチから入ることが極端にできないがゆえに見えたもの(美しいものである)だってある。それは大切にしたいと思う。

 おそらく外国語の学習もカタチから入るのがよいのだろう。とりあえずなにか言ってみる。そうして、その言語における「自分の言いたいこと」をつくってゆく。いわば新しい人格を作るようなものだが、言語習得の得意な人はそれを自然にやっているのではないか。翻って自分は「日本語における自分の言いたいこと」以外に「言いたいこと」をつくるつもりが毛頭なかったために、ある程度の直訳が可能というレベルを超えて外国語を習得することができなかったのではないかという気がする。いまのところ技術的な英語が読めればそれで十分ではあるのだが、最近ちょっと日本語の外側がどうなっているのか気になってきているので、異言語用人格の一つや二つ新しく用意してみてもいいかもしれない。必要なのはたぶん、幼児期のもどかしさに耐える覚悟である。


 久しぶりに深夜にモニタに向かい文章を書いている。夏の夜は寝苦しくてよくない。とある大学で講義をするという、自分には分不相応な業務を仰せつかっていて、それのストレスもある。人前に立つのは苦手だ。どうか誰も僕の話を聞いていませんように。

 労働における自分の仕事内容が公(?)に対して開かれていないことにどうも自分は不満を抱えているらしいということに最近気づいた。これは自分の働きが組織の外部から評価されていない云々という話ではなくて、それぞれの業務が、会社やクライアントの私的な(そして瞬間的な)意図のもとにあって、歴史的連続性という形式を備えていないことに対する不満である。言ってしまえば、過去の自分と現在の自分が、ひとつの人間の中で相互作用できていないのだ。哲学することはそうではなかった。過去の僕の思想は、たとえそれが拙いものであっても、僕という歴史の中の一つの位置を占めていた。だが業務上の僕は、雑多に積み重なるコードスニペットの集合であり、時間性は喪われ、ただ散逸してゆく日々があるのにすぎない。べつに無意味なことをやっているとは思わないし、ときに創造性を要することもある。だがそれでもいま自分がやっていることは作業ではあっても仕事ではないと思う。人間が生きるということではないと思う。なんとかしたい。なにをすべきかは、まだわからない。

0727

 僕が数学に対して抱いていた疑念の中核は、数学の予言性はどこから来るのかということで、その予言性は、1.数学体系内における予言性と、2.自然現象に対する予言性の2つに大別される。1.は例えば、すべての自然数を調べ尽くすことなく示されたフェルマーの最終定理の主張が、実際に無数の自然数の組に対して成り立っているよう見えること、2.は例えば、5人つづけて7人と入っていった小屋の中にいま12人がいることをなぜ計算によって確かめられるのかということである。そしてそもそもなぜ数学の予言性を問題に感じるようなったのかといえば、数学的命題が備えているよう見える必然性が、この世界において本当に特権的な地位を占めているのか、すなわち真理であるのか、気になったからである。
 僕が暫定的に与えているところの解答は、数学の必然性とは、その真理性の帰結というよりはむしろ人間が数学に要請している性質であり、自然科学に対する予言性は数学対自然ではなく人間対自然の関わりの裡に存在する、そしてこうしたことが可能になっているのは、この宇宙が何かしら気の利いた性質を持っているから、というものになるのだが、この解答は〈言語ゲームを支える方の自然〉の観念に多くを依拠しすぎていて、結局のところは概念的に少々入り組んだ諦観に過ぎないような気もする。「概念的に少々入り組んだ諦観」でないものが果たしてこの世に存在しうるのかというと怪しいのだが。

 中谷宇吉郎(「なかやうきちろう」と読むらしい)著『科学の方法』を読んでいる。中谷氏は寺田寅彦の弟子の物理学者である。この『科学の方法』は彼の科学観を述べたもので、1958年に書かれたものだが、内容はまったく古びておらず面白い。科学はあくまで「再現性」と「数値的測定」に基礎を置く人間的営みであって、べつに「自然のほんとうの姿」を明らかにするようなものではないという彼のものの見方はきわめてプラグマティックである。中谷氏は、数学は人間の頭の中で作られたものであるから、基本的には自然について何かを教えてくれるものではないと書いており、同じくプラグマティズムで有名な C. S. パースの主張と通底する。ただし彼は同時に、数学は多くの人類が考えてきたことをその構造のうちに有しており、ゆえに数学によって考えることで他人の天才を利用できるとも書いている。素晴らしいバランス感覚だと思う。
 明治~昭和中期頃の日本の科学者が持っていたある種仏教的な科学観には、世界的にみてもかなり独特なものがあったのではないかと思う。またそれはかなり正解に近いところを突いていたのではないかと(贔屓目ながら)思うのである。こうした自然観は今ではめっきり失われてしまったように見える。ただ忘れ去られたのか、消化されて目に見えないところで生き続けているのか、後者であるなら嬉しいが。

臆病者の国

 参院選に立候補していた東大教授の安冨歩さんが「臆病な人に国政を任せてはいけない」と主張しているのを読んだ。幼い頃から親や周囲の期待を背負い「成功しない自分に価値はない」と心底信じ込んだ人たちは、たしかに優秀な傾向があるし、社会的に成功することも多いが、彼らは結局自分の外側に価値判断の基準を置いてしまっているので、周囲から批判されないことを第一に行動してしまう。それが社会の歪みを作っているのではないか、という内容の記事だった。それはそうだなと思った。
 その手の臆病者が自分の臆病さを自覚するのは難しい。臆病であることは社会的成功者のイメージから遠いからだ。彼らは、たとえば、平時では「なんだアイツ」と感じている相手であっても、いざ対面するとなんだかんだ好意的に解釈して無難に調子を合わせてしまい、しかもそれを自分の機転と寛容のなせるわざだと思っていたりする。あるいは、取引先の無茶な要求を笑顔で呑んでしまい、しかしそれは自分の善意によるところだと思っていたりする。実際には目の前の相手に非難されることを恐れただけであるのに。彼は自分の臆病さに気付かないままに、ときに言葉の上では自立と体制からの独立を称揚しながら、既存の権力構造を維持する力へと加わってゆく。意図せず吐かれた嘘たちが場の構造を歪にしてゆく。東大で飽きるほど見た光景であり、かくいう自分も彼らに含まれている。
 自分の臆病さを克服し、真に自分の思うところを実行する胆力を得たとしても、臆病者の群れからは排斥されてしまうだろう。臆病な人達からすれば、彼は場の空気を乱す「不道徳な」異分子に過ぎない。組織からただ一人放り出されることは生活に関わる事態であり、たとえ勇気ある人間であっても、それは避けたいと思うのが普通だ。だから、臆病者に支配された世界は、こんどは機会的経済的圧力によって、勇気ある人たちをも支配するようになるだろう。そうして発生した臆病な全体主義的社会が、いまの日本の実相なんじゃないかと思う。どう打開すればよいのか。

0715

 「練習」によって出来ないことが出来るようになるという経験を、僕は最近までしたことがなかった。出来ることは最初から出来たし、出来ないことはいつまでも出来ないままだった。それは僕が練習という行為について間違った認識を持っていたからなのだということが、近頃ようやく分かってきた。練習とは、ただ動作を身体に覚え込ませることではない。新しい認知を育てることなのだ。理想的な動作から逸脱しているときに、それを違和感として対象化できるだけの認知能力を獲得して初めて、その動作を「覚える」ことが出来るのである。以来ヴァイオリンが少しだけ巧くなった。理想的な姿勢を覚えることが出来たし、自分の出力しているメロディを正確に認識し理想的なそれからのズレを感知できるようになった。僕にもまだ多少の進歩する余地がある。

0626

 意味という言葉を知る前から僕らは言葉でなにかを意味していた。だからきっと「意味」は〈意味〉ではなく、ただ反省が見せる一つの幻影に過ぎないのであろう。だが同時に僕らは「意味」という語でなにかを〈意味〉している、これもまた確かなことだ。「超越という言葉の意味はね、」と語る君の発話は〈超越〉にかすりもしていないが、語り合う僕らの総体はすでに言葉の限界の向こう側にいる。

0531

 色についての所感。

 。青は暗がりにぼんやり佇んでいるのが綺麗だと思う。黒に限りなく近づきつつしかし決して同化されない異質さに青の真髄がある。

 。赤は集団・集合の色だ。紅色、朱色、橙、炎の色、血の色、ワインの色、煉瓦色、それぞれ微妙に異なる色々が、溌溂と群れるその統一性の中に赤の概念は現れる。

 。緑には表情が欠かせない。質感、混色、濃淡、艶やかさにマットさ、反射光と透過光。それらとともにある限り、緑は他のどの色よりも希望に溢れている。だがひとたびそれらを失えば、緑は途端に死臭を漂わせはじめる。

 。うるさい。

 。本当の黒はあるかもしれないが、本当の白というものは存在しない。白はつねに相対的なものである。それゆえに黒を除くあらゆる色は、白へと至る果てのない道のりの途上にある。

 。黒には二種類ある。一つは本当の黒であり、認識の不在である。もう一つは、黒を自称するただの器用貧乏である。

1229

 いろいろなことを考えてはいるのだが、他人に読めるような文章として書き下す余裕がない。まだ自分の中で整理がついていないというのもあるし、そもそも読み手を想定して書くことは僕にとって相当の熱量を要する作業である。労働をしているとそんな余力は残らない。自分にとって本質的と思われる思考をするので精一杯だ(それができているだけでもかなりの成功といえると思う)。なのでここの記事もどんどん箇条書き的になってしまう。パワーポイントみたいに。

 複雑な現象をシンプルにモデル化すると必ず現実との間に誤差が生じる。この誤差はできるだけ扱いやすいほうが良い。着弾位置が正規分布する銃と、ほぼ確実に射線先に着弾するが1%の確率で持ち主を殺す銃とでは、前者のほうがマシである。だから現象をモデル化する際は単純な予測精度よりもむしろ「どのような誤差を許容するか?」が重要になる。
 一度の失敗が死に繋がりかねない生物においては、誤差の扱いやすさはより一層重要になるだろう。各々の生物はそれぞれの都合に従って世界を分節化・構造化しているが、この分節線は、それを引き間違えた際の影響ができるだけ小さくなるように設計されているはずだ。人間による観測や人間の製作物等において生じる誤差がわりと自然にきれいな分布(つまり扱いやすいということ)を作るのは、実はそのへんに由来するのではないかという気がしている(つまり人間の数学体系において中心極限定理が成り立つのは、という意味)。例えばコイン投げは二項分布に従うと言われるけれど、これはほんとは順序が逆で、投げたときの裏表の分布が二項分布に従うようなものが我々にはコインとして見えていて、そうでないものはそもそもコインには見えないのではないか、コインを「コインとして」見ているのはわれわれなのだし、というような。

 何がランダムに見えるかということは、何が秩序だって見えるかということと密接な関係がある。DNN の性能の裏には SGD によって生じるノイズの働きがあるとしばらく前から盛んに指摘されているけれど、そのノイズの性質が良いほど、つまり人間から見たそれが無秩序であればあるほど、DNN は人間に近い仕方でものを見ることを学んでいると言えるんじゃなかろうか。まあこの辺りだいぶ僕の妄想が入っているので、来年は実験したり計算したりして確かめていきたいところです。

 サイコロを振って1が出る確率が1/6になるのはなぜだろうと昔は気になっていたけれど、なんのことはない、そのようにサイコロをモデル化したというだけの話だったのである。

 モデリングというのは突き詰めれば自然現象を利用して起こしたいことを起こすということで、そういう意味では、鉄の筒に火薬と弾を込めて精度よく物質を撃ち出すのと、計算機を利用してデータから高精度の予測を生み出すのに、たいした違いはない。人手による特徴量モデリングはほんと拳銃作るのと変わらなくて、しかし最近は自動的に拳銃がそこに結晶するような環境が知られてきた。

 e や π は無限に続く操作の略記みたいなものだと最近感じている。これから無限にやっていくよという宣言であって、べつに無限そのものを中に持っているわけではない。というか人間にとってそれ自体意味のある数っていうのは、何らかのアルゴリズムと対応するんじゃないかな。アルゴリズムというのはつまり数えることです。

 上のように考えると、正規分布が二項分布の極限として登場したという歴史的経緯はかなり自然に思える。

 ヘッセ「車輪の下」を読んだ。たいへん美しい小説だと思う。とくにハンス・ギーベンラートとヘルマン・ハイルナーの友情の描写。ただハンスが死なねばならなかった理由がいまいちわからない。執筆背景を調べると、神学校教育への当てつけだろうかとか思わないでもない。べつに平凡な村の生活に回帰してただただやっていくという結末でも良かったんじゃないかと感じるのは、僕が挫折しつつも生きながらえた神学校脱落者みたいな自己認識を持ってるからだろうか。